En la Conferencia de Matemáticas de Madrás en el año 1949, Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), presentó su descubrimiento sobre el número 6174.
Era un maestro de escuela en un pequeño pueblo en la India, lo invitaban los colegios para que hablara de sus métodos y observaciones matemáticas.
Aunque fue criticado por varios matemáticos indios y no existe hasta hoy en día un teorema de su Constante, Kraprekar se hizo conocido dentro y fuera de la India pues sus ideas intrigaron a otros matemáticos, pues eran atractivas, divertidas e interesantes.
El número 6174, que sigue intrigando a matemáticos, nos sorprende de esta manera:
1 - Elige cualquier número de cuatro dígitos que este formado por al menos con dos dígitos diferentes, incluido el cero, por ejemplo 1234.
2 - Organiza los dígitos en orden descendente, en el ejemplo sería 4321.
3 - Organiza el número en orden ascendente, 1234.
4 - Resta el número más pequeño al más grande, 4321 – 1234.
5 - Ahora repite los tres últimos pasos
* 4321 – 1234 = 3087
Organizamos los dígitos de 3087 en orden ascendente y queda 8730 y en orden descendente 0378 y restamos:
* 8730 – 0378 = 8352
Volvemos a organizar nuevamente los dígitos del resultado 8352 y los restamos:
* 8532 – 2358 = 6174 (Cristóbal el 6174 va en negrita)
Una vez más, en orden descendente 7641, y ascendente 1467 y restamos:
* 7641 – 1467 = 6174 ( lo mismo en negrita)
Si seguimos se repetiría lo mismo.
Probemos con otro número, por ejemplo, 2005.
* 5200 – 0025 = 5175
* 7551 – 1557 = 5994
* 9954 – 4599 = 5355
* 5553 – 3555 = 1998
* 9981 – 1899 = 8082
* 8820 – 0288 = 8532
* 8532 – 2358 = 6174 ( Cristóbal Negrita)
* 7641 – 1467 = 6174 ( lo mismo)
No importa con que número se comience, siempre se llega al 6174.
Yutaka Nishiyama, de la Universidad de Osaka, en Japón, siguió jugando con los números de Kaprekar, cuenta en la revista +Plus que uso una computadora para ver si había un número limitado de pasos para llegar a 6174 y estableció que el número máximo de pasos era siete, es decir, que si no se llega a 6174 después de usar siete veces la operación de Kaprekar, se cometió algún error en los cálculos y habrá que hacerlo de nuevo.
Lo mismo ocurre cuando en vez de empezar con un número de cuatro dígitos, se empieza con tres.
Por ejemplo: 574
* 754 – 457 = 297
* 972 – 279 = 693
* 963 – 369 = 594
* 954 – 459 = 495 (este también va en negrita)
* 954 – 459 = 495 ( negrita)
Esto solo sucede cuando se comienza con números de tres o cuatro dígitos, al menos en lo que se ha comprobado de dos a diez dígitos.
6174 parece un número cualquiera, pero sigue intrigando a matemáticos desde 1949.
Por: Felipa Martínez - Fuente Internet
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